Question

某科技小組的同學(xué)們沒汁制作了一個(gè)多檔位電熱器模型，為了分析接入電路的電阻對(duì)電熱器電功率的影響，他們將電表接入電路中，如圖所示，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₁和I₁，電阻R₂消耗的電功率為P₃；當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₂和I₂，電阻R₃消耗的電功率為P₃'，并測(cè)得此時(shí)R₂消耗的電功率為1.6 W，已知U₂ =2U₁，P₃=4P₃'（電源電壓、電阻均保持不變） 要求：
（1）計(jì)算出電流I₁與I₂的比值
（2）計(jì)算出電阻R₁與R₂的比值
（3）通過(guò)測(cè)量與分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，電路消耗的電功率為最大，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)電功率。

Answer 1

解：
（1）只閉合開關(guān)S₁，等效電路如圖甲所示；只閉合開關(guān)S₂，等效電路如圖乙所示

因?yàn)镻₃=4P₃'
所以==
所以=
（2）因?yàn)閁₂=2U₁，所以==
所以=
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，等效電路如圖丙所示，電路消耗的總功率達(dá)到最大值P。

由圖甲和乙
因?yàn)镮₁（R₁+ R₃）=I₂（R₂+R₃）
所以R₂=2R₃
由圖乙串聯(lián)電路電流相等，

U =U₂
由圖丙P =P₁十P₂==W=18W。