(2009•沙市區(qū)二模)如圖.在電線桿上的C處引拉線CE.CF固定電線桿.拉線CE和地面成60°角.在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀.在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°.已——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙市區(qū)二模）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米．
（1）求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）已知E、F兩點(diǎn)間距離為

米，求兩拉線的夾角∠ECF的度數(shù)．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙市區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•AF=CB•CD；
（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DP=xcm（x＞0）．當(dāng)x為何值時(shí)，△PBC的周長(zhǎng)最小．

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙市區(qū)二模）某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高0.8m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是

．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠(yuǎn)落點(diǎn)恰好落到水池邊緣，此時(shí)水流最大高度達(dá)到多少米？

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科目： 來源：2009年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•沙市區(qū)二模）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正方形ABCD和DCEF拼成一個(gè)矩形ABEF，把一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與這個(gè)矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，固定矩形ABEF，將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．
（1）觀察并證明：當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點(diǎn)G、H時(shí)（如圖甲），通過觀察或測(cè)量BG與EH的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
（2）操作：在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直角三角尺的兩直角邊分別與射線BE、射線EF交于G、H（如圖乙是旋轉(zhuǎn)過程中的一種狀態(tài)），DG交EH于O，設(shè)BG=x（x＞0）．
探究①：設(shè)直角三角尺與矩形ABEF重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究②：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠DGE能否為30°？若能，設(shè)此時(shí)過點(diǎn)D有一直線分別與EF、EG交于M、N，該直線恰好平分△OEG的面積，求EM的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說明理由（注：