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				如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：平行四邊形的對角線互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
          解答：證明：∵四邊形AECF是平行四邊形
          ∴OE=OF，OA=OC，AE∥CF，
          ∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，
          ∴△FDO≌△EBO（AAS），
          ∴OD=OB，
          ∵OA=OC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
          點(diǎn)評：本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：云南省中考真題
				題型：證明題
			
          

						
          如圖所示，□AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D。
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年云南省昭通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，?AECF的對角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

          

			
          

			
          
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