Question

直角坐標系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，求它各頂點的坐標.

 

Answer 1

【答案】

A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）或A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

【解析】

試題分析：根據長方形在坐標系的位置不同，點的坐標也不同，本題要求以對角線的交點在原點，兩組對邊分別與坐標軸平行，可分為x軸平行于長邊，x軸平行于短邊，兩種情況分別寫出各點坐標．

分兩種情況：

①以對角線為交點為坐標原點，以平行于長邊的直線為x軸，平行于短邊為y軸建立平面直角坐標系，如圖（1）：

可得各頂點的坐標為A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）；

②以對角線為交點為坐標原點，以平行于短邊的直線為x軸，平行于長邊為y軸建立平面直角坐標系，如圖：

可得各頂點的坐標為A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

考點：本題考查了點的坐標，長方形的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握好長方形的性質，同時要注意分類討論。