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        1. 如圖,直線AB切⊙O于C點(diǎn),D是⊙O上一點(diǎn),∠EDC=30°,弦EF∥AB,連接OC交EF于H點(diǎn),連接CF,且CF=2,則HE的長(zhǎng)為   
          【答案】分析:如圖,連接OE,CE,由EF∥AB得到∠F=∠BCF,由圓周角定理知∠F=∠D=30°,然后可以推出∠BCF=∠D=30°;而根據(jù)切線的性質(zhì)知道∠OCB=90°,進(jìn)一步得到∠OCF=60°,從而得到∠CEF=∠BCF=30°,由此推出∠CEF=∠F,點(diǎn)C是弧ECF的中點(diǎn),所以根據(jù)垂徑定理得到OC⊥EF,;然后即可證明△OEC是等邊三角形,最后利用EH=OEsin60°即可求出EH.
          解答:解:如圖,
          連接OE,CE,
          ∵EF∥AB,
          ∴∠F=∠BCF,
          ∴∠F=∠D=30°,
          ∴∠BCF=∠D=30°;
          ∵∠OCB=90°,
          ∴∠OCF=60°,
          ∴∠CEF=∠BCF=30°,
          ∴∠CEF=∠F,
          則點(diǎn)C是弧ECF的中點(diǎn),
          ∴OC⊥EF,,∠EOC=60°;
          ∵OE=OC,
          ∴△OEC是等邊三角形,
          ∴OE=EC=CF=2,
          ∴EH=OE•sin60°=
          點(diǎn)評(píng):本題利用了切線的概念,平行線的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),正弦的概念等知識(shí)求解,綜合性比較強(qiáng).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,直線AB切⊙O于C點(diǎn),D是⊙O上一點(diǎn),∠EDC=30°,弦EF∥AB,連接OC交EF于H點(diǎn),連接CF,且CF=2,則HE的長(zhǎng)為
           

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          10、如圖,直線AB切⊙O于點(diǎn)C,∠OAC=∠OBC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          1、如圖,直線AB切⊙O于點(diǎn)A,割線BDC交⊙O于點(diǎn)D、C.若∠C=30°,∠B=20°,則∠ADC=( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,直線AB切⊙O于C點(diǎn),D是⊙O上的一點(diǎn),∠EDC=30°,弦EF∥AB,連接OC交EF于H點(diǎn),連接CF,CF=2.
          求:(1)CH的長(zhǎng);
          (2)⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(27):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

          如圖,直線AB切⊙O于點(diǎn)C,∠OAC=∠OBC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

          A.OC是△ABO中AB邊上的高
          B.OC所在直線是△ABO的對(duì)稱軸
          C.OC是∠AOB平分線
          D.AC>BC

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