Question

【題目】在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4．當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)。下列結(jié)論正確的有( )
①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當(dāng)平行四邊形ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，
則四邊形ABCD是矩形.①對(duì)，理由：故AC= ，故①對(duì)；
②對(duì)，理由：在矩形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，則∠A+∠C=180°，故②對(duì)；
③錯(cuò)，④對(duì)，理由：在矩形ABCD中，AC與BD不一定垂直，但AC=BD，故③錯(cuò)，④對(duì).
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等才能正確解答此題．