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				如圖，雙曲線與直線y=ax+b相交于點A（1，5），B（m，-2）．
          （1）求曲線的解析式和m的值；
          （2）求不等式的解集（直接寫出答案）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）把點A和點B的坐標分別代入函數(shù)的解析式，求得k和m的值；
          （2）根據(jù)兩個函數(shù)的增減性，結(jié)合圖象求解．
          解答：解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點A（1，5），
          ∴，
          ∴k=5，
          ∴雙曲線的解析式，
          ∵點B（m，-2）在雙曲線上，
          ∴，
          ∴；

          （2）從圖象上得出：
          當＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的圖象在雙曲線的圖象的上方，
          ∴不等式的解集為＜x＜0或x＞1．
          點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          作业宝如圖，雙曲線數(shù)學公式與直線y=x+（k-1）在第一象限的交點為A，在第三象限的交點為C，過A作AB⊥x軸于點B，且S△ABO=1.5．
          （1）求這兩個函數(shù)的解析式；
          （2）若點A的橫坐標為1，點C的縱坐標為-1，求S△AOC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年河南省信陽市二中中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線與直線x=k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3…An的縱坐標是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2…An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x=k分別交于點B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
          （1）求A的坐標；
          （2）求及的值；
          （3）猜想的值（直接寫答案）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年河南省中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線與直線x=k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3…An的縱坐標是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2…An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x=k分別交于點B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
          （1）求A的坐標；
          （2）求及的值；
          （3）猜想的值（直接寫答案）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省營口市中考數(shù)學試卷（試測）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線與直線y=ax+b相交于點A（1，5），B（m，-2）．
          （1）求曲線的解析式和m的值；
          （2）求不等式的解集（直接寫出答案）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線與直線x＝k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3……An的坐標是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2……An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x＝k分別交于點B1、B2，……Bn，C1、C2，……Cn.
          


          


          （1）求A的坐標；
          


          （2）求及的值；
          


          （3）猜想的值（直接寫答案）.
          


           
          

			
          

			
          
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