Question

（2009•延慶縣一模）如圖所示，已知直線y=kx-2經(jīng)過M點，求此直線與x軸交點坐標(biāo)和直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

Answer 1

【答案】分析：先觀察出點M的坐標(biāo)．再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后求出與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，可輕松求得三角形面積．
解答：解：由圖象可知，點M（-2，4）在直線y=kx-2上，
∴-2k-2=4，
解得：k=-3，
∴直線的解析式為y=-3x-2，
令y=0，可得x=-，
∴直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（-，0），
令x=0，可得y=-2，
∴直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2），
∴直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=××|-2|=．
點評：此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題．