Question

【題目】如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

Answer 1

【答案】解：△ABD為直角三角形．理由如下： ∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52 ，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132 ，
∴AB2+AD2=BD2 ，
∴△ABD為直角三角形
【解析】先在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AD⊥AB，即可得到△ABD為直角三角形．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．