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          已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（0，2）、B（，），且點B關于原點的對稱點C也在該拋物線上．
          ⑴求a、b、c的值；
          ⑵①這條拋物線上縱坐標為的點共有         個；
          ②請寫出： 函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：∵點B（，）關于原點的對稱點C坐標為（－，－）
          又拋物線過A（0，2）、B、C三點
          ∴
          解得
          （2）①2，
          ②x≤（，-1<x<0等只要是x≤的子集即可）
          （1）將A、B、C三點坐標代入拋物線的解析式中列出方程組，即可求出a、b、c的值；
          （2）①根據(jù)拋物線的對稱性直接解答；
          ②求出拋物線的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質解答；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線F：的頂點為P，拋物線：與y軸交于點A，與直線OP交于點B．過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經(jīng)過點A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個交點為C．

          ⑴當a = 1，b=－2，c = 3時，求點C的坐標(直接寫出答案)；
          ⑵若a、b、c滿足了
          ①求b：b′的值；
          ②探究四邊形OABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平面直角坐標系中，點，為兩動點，其中，連結，．
          （1）求證：；
          （2）當時，拋物線經(jīng)過兩點且以軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數(shù)的關系式；
          （3）在（2）的條件下，設直線交軸于點，過點作直線交拋物線于兩點，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對應的函數(shù)關系式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓P的圓心在反比例函數(shù)圖象上，并與x軸相交于A、B兩點． 且始終與y軸相切于定點C(0，1)．

          （1）求經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)圖象的解析式;
          （2）若二次函數(shù)圖象的頂點為D，問當k為何值時，四邊形ADBP為菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0  ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當﹣1＜x＜3時，y＞0其中正確的個數(shù)為【   】
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)。
          （1）求證：對于任意實數(shù)m，該二次函數(shù)圖象與x軸總有公共點；
          （2）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個公共點A，B，且A點坐標為（1，0），求B點坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為4，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

          （1）求a的值.
          （2）求點F的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程x2+2x-1=0的根可看出是函數(shù)y=x+2與y=
          1
          x
          的圖象交點的橫坐標，用此方法可推斷方程x3+x-1=0的實根x所在范圍為（　�。�
          A．-
          1
          2
          ＜x＜0          		B．0＜x＜
          1
          2
          		C．
          1
          2
          ＜x＜1          		D．1＜x＜
          3
          2
          

			
          

			
          
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