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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】若一個整數能表示成a2+b2a、b是正整數)的形式,則稱這個數為豐利數.例如,2豐利數,因為2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=x+y2+y2x+yy是正整數),所以M也是豐利數

          1)請你寫一個最小的三位豐利數   ,并判斷20   豐利數.(填是或不是);

          2)已知S=x2+y2+2x﹣6y+kxy是整數,k是常數),要使S豐利數,試求出符合條件的一個k值(10≤k200),并說明理由.

          【答案】(1)100;是;(2)見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據定義寫出最小的三位豐利數”,根據 所以判斷20也是豐利數”;
          (2)S配方,變形為 可得S豐利數, ;當,所以為平方數,則可以求出k的值,,同理可以求出k的值.

          試題解析:1)∵

          ∴最小的三位豐利數是:

          20豐利數

          故答案為:100;是;

          2

          是正整數的平方時, 為零時,S豐利數,

          k的一個值可以是10.

          備注:k的值可以有其它值.

          練習冊系列答案
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          (1)第三層有________個小正方體;

          (2)從第四層至第六層(含第四層和第六層)共有________個小正方體;

          (3)第n層有________個小正方體;

          (4)若每個小正方體邊長為a分米,共擺放了n層,則要將擺放的小正方體能看到的表面部分涂上防銹漆,則防銹漆的總面積為________平方分米.

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          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.

          (1)求證:DEF是等腰三角形;

          (2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數;

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F

          1)求證:△ADE≌△FCE

          2)若∠BAF=90°,BC=10EF=6,求CD的長.

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          (1)求一次函數和反比例函數的表達式;
          (2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥PM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
          (3)x軸上是否存在點Q,使△QBM∽△OAM?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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          【題目】如圖,點O是直線AB上任一點,射線OD和射線OE分別平分AOCBOC

          (1)填空:與AOE互補的角是 ;

          (2)若AOD=36°,求DOE的度數;

          (3)當AOD=x°時,請直接寫出DOE的度數.

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          【題目】如圖,已知D△ABC的邊AB上一點,CE∥ABDEAC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系,并加以證明.

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