Question

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（4，7），將△ABC平移到△A₁B₁C₁，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A₁，點(diǎn)B₁、C₁分別是點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
（1）請畫出△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)

 

；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)的平移得出B點(diǎn)的平移方法，即可得出B′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)△ABC的面積即可得出△A₁B₁C₁的面積．

解答：解：（1）如圖所示：
∵點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（4，7），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），
∴圖象向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，
∵B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，3），
∴B₁坐標(biāo)為（7，6），
故答案為：（7，6）；

（2）∵△ABC的面積為：

1

2

×BC×3=

1

2

×2×3=3，
∴即可得出△A₁B₁C₁的面積為：3．

點(diǎn)評：此題主要考查了圖象的平移以及三角形面積求法，根據(jù)已知得出三角形的底與高是解題關(guān)鍵．