Question

20、已知（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，則n²⁰⁰⁸的值為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，可列出關(guān)于n的方程，求得n代入即可．

解答：解：∵（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，∴（2n+1）（2n-1）=3，
解得n=±1，
當(dāng)n=1時(shí)，n²⁰⁰⁸=1；
當(dāng)n=-1時(shí)，n²⁰⁰⁸=1；
故答案為1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．