Question

為減少交通事故的發(fā)生，我市在很多危險(xiǎn)路段設(shè)置了電子監(jiān)控儀．如圖，在坡腳為30°的公路BC上方的A處，有一電子監(jiān)控儀，一輛轎車行駛到C處，在同一平面內(nèi)，由A處測(cè)得C處的轎車的俯角為15°，AB垂直于水平面且AB=10m，轎車由C行駛到B處用了1s，如果該路段限速，車速不允許超過40km/h（約11.1m/s），請(qǐng)你求出該轎車的速度，并判斷是否超速行駛．（結(jié)果精確到0.1m/s，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，
由題意知：∠ABD=60°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=45°，
∵AB=10米，
∴BD=AB•cos∠ABD=10×=5米，
AD=AB•sin60°=10×=5米，
在Rt△ADC中，
∵∠ACD=45°，
∴DC=AD=5米，
∴BC=BD+DC=5+5≈13.65米，
∵轎車由C行駛到B處用了1s，
∴轎車的速度為13.65×3600÷1000≈49.1km/h＞40km/h，
∴該轎車超速．
分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，由題意知：∠ABD=60°，∠ACD=45°，根據(jù)AB=10米，求得BD=5米、AD=5米，在Rt△ADC中求得DC=AD=5米，從而求得BC=BD+DC=5+5≈13.65米，然后算出汽車的速度后比較即可判斷是否超速．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．