【題目】小麗想用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．不知能否裁出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？請說明理由．
【答案】解：不同意小明的說法．理由如下： 設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x，2x，則3x2x=300，x2=50，
∴x=5 
，
∴面積為300平方厘米的長方形的長寬分為15 cm，10 cm，
∵面積為400平方厘米的正方形的邊長為20，
∴20＜15 ，
∴用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．
【解析】設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x，2x，則3x2x=300，x2=50，解得x=5 
，而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20，由于15 ＞20，所以用一塊面積為400平方厘米的正方形紙片，沿著邊的方向裁不出一塊面積為300平方厘米的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算數(shù)平方根的相關(guān)知識，掌握正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．
（1）將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BEC，請你畫出△BEC．
（2）連接PE，求證：△PEC是直角三角形；
（3）填空：∠APB的度數(shù)為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點為M的拋物線y=ax2+bx（a＞0），經(jīng)過點A和x軸正半軸上的點B，AO=OB=2，∠AOB=120°．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）連接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在熱氣球上A處測得塔頂B的仰角為52°，測得塔底C的俯角為45°，已知A處距地面98米，求塔高BC．（結(jié)果精確到0.1米）
【參考數(shù)據(jù)：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】
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【題目】如圖，將△ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）依次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后得到△A3B3C3．
（1）△ABC與△A1B1C1的位似比等于 ；
（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A2B2C2；
（3）請寫出△A3B3C3是由△A2B2C2怎樣平移得到的？
（4）設(shè)點P（x，y）為△ABC內(nèi)一點，依次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
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