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        1. 【題目】已知線段AC,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),B是直線AC上的一點(diǎn),且 BCAB,BD1,則AC_____

          【答案】6

          【解析】

          首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,分兩種情況:①點(diǎn)B在線段AC上,②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上,然后利用方程思想設(shè)出未知數(shù),表示出BC、AB、ACBD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

          分兩種情況討論:

          ①點(diǎn)B在線段AC上,如圖1.

          設(shè)BC=xcm,則AB=2xcm,AC=3xcm.

          ∵點(diǎn)DAC的中點(diǎn),

          AD=CDAC=1.5xcm,

          BD=0.5xcm.

          BD=1cm

          0.5x=1,

          解得:x=2

          AC=6cm;

          ②點(diǎn)B在線段AC的延長(zhǎng)線上,如圖2.

          設(shè)BC=xcm,則AB=2xcmAC=xcm.

          ∵點(diǎn)DAC的中點(diǎn),

          AD=CDAC=0.5xcm

          BD=1.5xcm.

          BD=1cm,

          1.5x=1

          解得:x,

          ACcm.

          綜上所述:AC的長(zhǎng)為6cmcm.

          故答案為:6cmcm.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:ABAC;

          2)若DC4,∠DAC30°,求AD的長(zhǎng).

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          【題目】張明暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)m元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電寶,然后每個(gè)加價(jià)n元到市場(chǎng)出售.

          1)求售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元(結(jié)果用含m,n的式子表示)?

          2)由于開(kāi)學(xué)臨近,張明在成功售出60個(gè)充電寶后,決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售,并很快全部售完.

          ①她的總銷售額是多少元?

          ②相比不采取降價(jià)銷售,她將比實(shí)際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含m、n的式子表示)?

          ③若m=2n,張明實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤(rùn)率為  (利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%)

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          【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題:已知α為銳角,且tanα=,求sin2α的值.

          小娟是這樣解決的:

          如圖1,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==

          易得∠BOC=2α.設(shè)BC=x,則AC=3x,則AB=x.作CD⊥ABD,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α==

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          已知,如圖2,點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn),且∠P=βtanβ =,求sin2β的值.

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