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				為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4=0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設(shè)x2－1=y，則y2=(x2－1)2，原方程化為y2－5y＋4=0，解此方程，得y1=1，y2=4。
          

          當(dāng)y=1時，x2－1=1，x2=2，∴x=±。
          

          當(dāng)y=4時，x2－1=4，x2=5，∴x=±。
          

          ∴原方程的解為x1=－，x2=，x3=－，x4=。
          

          以上方法就叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。
          

          （1）運(yùn)用上述方法解方程：x4－3x2－4=0。
          

          （2）既然可以將x2－1看作一個整體，你能直接運(yùn)用因式分解法解這個方程嗎？
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：（1）設(shè)x2=y，則原方程化為y2－3y－4=0，解得y=4或－1（舍去）
          


          ∴x2=4
          


          ∴x1=－2，x2=2
          


          (2) (x2－2)(x2－5)=0
          


          (x＋)(x－)(x＋)(x－)=0
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面材料：解答問題
          為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
          當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
          故原方程的解為  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          上述解題方法叫做換元法；
          請利用換元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年山東省無棣縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）閱讀下面材料：解答問題
          為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
          當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
          故原方程的解為  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          上述解題方法叫做換元法；
          請利用換元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0    
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省長汀縣城區(qū)五校九年級第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料：解答問題
          為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，
          解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，
          ∴x2＝2，
          ∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，
          ∴x2＝5，
          ∴x＝±，
          故原方程的解為  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          上述解題方法叫做換元法；
          請利用換元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省長汀縣城區(qū)五校九年級第一次月考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料：解答問題
          


          為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，
          


          解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，
          


          ∴x2＝2，
          


          ∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，
          


          ∴x2＝5，
          


          ∴x＝±，
          


          故原方程的解為 
x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          


          上述解題方法叫做換元法；
          


          請利用換元法解方程：(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012年山東省無棣縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）閱讀下面材料：解答問題
          


          為解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我們可以將（x2－1）看作一個整體，然后設(shè) x2－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
          


          當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
          


          故原方程的解為  x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
          


          上述解題方法叫做換元法；
          


          請利用換元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0     
          


           
          

			
          

			
          
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