Question

某學(xué)校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后，決定從初三(1)、(4)、(8)這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班．現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評，下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表．

(1)請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結(jié)果的差異？并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們得分進行排序；

(2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識，設(shè)定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項滿足：①均為整數(shù)；②總和為10；③不全相同)，按這個比例對各班的得分重新計算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個得分最高的班級作為市級先進班集體的候選班．

Answer 1

答案：
解析：

答案：解：(1)設(shè)P1、P4、P8順次為3個班考評分的平均數(shù)； 　　W1、W4、W8順次為3個班考評分的中位數(shù)； 　　Z1、Z4、Z8順次為3個班考評分的眾數(shù)； 　　則：P1＝(10＋10＋6＋10＋7)＝8.6(分)， 　　P4＝(8＋8＋8＋9＋10)＝8.6(分)， 　　P8＝(9＋10＋9＋6＋9)＝8.6(分)． 　　W1＝10(分)，W4＝8(分)，W8＝9(分)． 　　(Z1＝10(分)，Z4＝8(分)，Z8＝9(分))． 　　∴平均數(shù)不能反映這3個班的考評結(jié)果的差異，而用中位數(shù)(或眾數(shù))能反映差異，且W1＞W8＞W4(Z1＞Z8＞Z4)． 　　(2)(給出一種參考答案)選定： 　　行為規(guī)范∶學(xué)習(xí)成績∶校運動會∶藝術(shù)獲獎∶勞動衛(wèi)生＝3∶2∶3∶1∶1 　　設(shè)K1、K4、K8順次為3個班的考評分，則： 　　K1＝0.3×10＋0.2×10＋0.3×6＋0.1×7＝8.5， 　　K4＝0.3×10＋0.2×8＋0.3×8＋0.1×9＋0.1×8＝8.7， 　　K8＝0.3×9＋0.2×10＋0.3×89＋0.1×6＋0.1×9＝8.9． 　　∵K8＞K4＞K1，∴推薦初三(8)班為市級先進班集體的候選班． 　　剖析：本題是考查學(xué)生對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的理解，及在實際中的運用，如這里的平均數(shù)不能反映這3個班的考評結(jié)果的差異，而是中位數(shù)或眾數(shù)才能反映的．第(2)小題是一種創(chuàng)新題型，答案不唯一．

提示：

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是反應(yīng)一組數(shù)據(jù)平均水平的量，但在具體情況中有時中位數(shù)、眾數(shù)更能反映問題．第(2)小題在設(shè)計各項所占比例時可根據(jù)實際情況，注意側(cè)重項目不同，要將每個項目明顯地區(qū)別開，此題開放新穎，鍛煉學(xué)生的思維能力．