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          【題目】已知二次函數(shù)  （  是常數(shù)）．
          （1）求證：不論  為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
          （2）把該函數(shù)的圖象沿  軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與  軸只有一個公共點(diǎn)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0
          ∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解， 即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；

          （2）解：y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，
          ∴把函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)．

          【解析】（1）根據(jù)△=b2-4ac＞0方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根，△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；由△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，得到方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實(shí)數(shù)解， 即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）根據(jù)頂點(diǎn)式得到把函數(shù)的圖象沿y軸向下平移3個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．
          （1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請說明∠DAE的度數(shù)；
          （2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；
          （3）如圖3，延長AC到點(diǎn)F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：數(shù)學(xué)活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．
          理解：
          （1）如圖1，已知A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；

          （2）如圖2，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對等四邊形；

          （3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=  ，點(diǎn)A在BP邊上，且AB=13．用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
          小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；
          探索延伸：
          如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°．E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
          實(shí)際應(yīng)用：
          如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計算的有（ ）
          A.（x+）（﹣x﹣）B.（﹣2+m）（﹣m﹣2）
          C.（﹣a+b）（a﹣b）D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．

          求證：
          （1）D是BC的中點(diǎn)；
          （2）△BEC∽△ADC；
          （3）若  ，求⊙O的半徑。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD．各活動小組探索∠APC 與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．已知AB∥CD，點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC＝∠A+∠C．
          智慧小組是這樣思考的：過點(diǎn) P 作 PQ∥AB，……
          （1）請你按照智慧小組作的輔助線完成證明過程．
          （2）①在圖2中，猜測∠APC與∠A，∠C 之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．
          ②如圖3，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的數(shù)量關(guān)系為  ．（直接填空）
          （3）善思小組提出：如圖4，圖5．AB∥CD，AF，CF分別平分∠BAP，∠DCP
          ①在圖4中，猜測∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          ②在圖5中，∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系為   ．（直接填空）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表給出了某班6名同學(xué)身高情況（單位：cm）．
          （1）完成表中空的部分；
          （2）他們的最高與最矮相差多少？
          （3）他們的平均身高是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l1：y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2，0)，與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)D，連接AB．
          (1)求兩直線l1、l2交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          (2)求△ABD的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案