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        1. 如圖,已知正方形ABCD在直線MN的上方,BC在直線MN上,EBC上一點,以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG

          (1)連接GD,求證:△ADG≌△ABE;
          (2)連接FC,觀察并猜測∠FCN的度數(shù)是否總保持不變,
          若∠FCN的大小保持不變,請說明理由;
          若∠FCN的大小發(fā)生改變,請舉例說明;
          (1)∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形
          AB=AD,AE=AG,∠BAD=∠EAG=90º
          ∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD
          ∴∠BAE=∠DAG
          ∴△BAE≌△DAG       …………6分
          (2)保持不變,∠FCN=45º

          (2)∠FCN=45º         …………7分
          理由是:作FHMNH

          ∵∠AEF=∠ABE=90º
          ∴∠BAE +∠AEB=90º,∠FEH+∠AEB=90º
          ∴∠FEH=∠BAE
          又∵AE=EF,∠EHF=∠EBA=90º
          ∴△EFH≌△ABE             …………10分
          FHBE,EHABBC,∴CHBEFH
          ∵∠FHC=90º,∴∠FCH=45º …………12分
          方法2:截取AP=CE也可證明
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF = 90°,且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F , 求證:AE=EF .經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點M,連結(jié)ME,則AM = EC,
          易證△AME≌△ECF,所以AE = EF .   在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進一步的研究:
          小題1:小穎提出:如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B,C外)的任意一點”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE = EF ”仍然成立,你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由
          小題2:小華提出:如圖3,點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點,其他條件不變,結(jié)論“AE = EF ”仍然成立. 你認為小華的觀點正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行),恰好四個頂點都在橫格線上,AD與l2交于點E, BD與l4交于點F.

          小題1:求證:△ABE≌△CDF;
          小題2:已知α=25°,求矩形卡片的周長.(可用計算器求值,答案精確到1mm,參考數(shù)據(jù): sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正方形ABCD中,AB=1,AC是以點B為圓心,AB長為半徑的圓的一條弧,點E是邊AD上的任意一點(點E與A、D不重合),過E作AC所在圓的切線,交邊DC于點F,G為切點
          小題1:當∠DEF=時,試說明點G為線段EF的中點;
          小題2:設(shè)AE=,F(xiàn)C=,用含有的代數(shù)式來表示,并寫出的取值范圍
          小題3:如果把△DEF沿直線EF對折后得△,如圖2,當 時,討論△與△是否相似,如果相似,請加以證明;如果不相似,只要寫出結(jié)論,不要求寫出理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖:在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形ABCD的面積。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過點A作直線MN⊥AC,點P是直線MN上的一個動點(與點A不重合),連結(jié)CP交AB于點D,設(shè)AP=,AD=
          小題1:如圖1,若點P在射線AM上,求y與x的函數(shù)解析式;

          小題2:射線AM上是否存在一點P,使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似,若存在,求AP的長,若不存在,說明理由;
          小題3:如圖2,過點B作BE⊥MN,垂足為E,以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切,求⊙P的半徑

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在四邊形中,對角線互相平分,交點為.在不添加任何輔助線的前提下,要使四邊形成為矩形,還需添加一個條件,這個條件可以是            

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊,使點B落在AD邊上,折痕為AE(如圖2);再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊,使點A落在EC邊上,折痕為EF(如圖3),則在圖3中,∠FAE=_______°,∠AFE=_______°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。

          求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

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          同步練習(xí)冊答案