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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點E、F分別在線段AB、CD上），記它們的面積分別為和. 現給出下列命題：
          


          


          ①若，則；②若，則DF＝2AD.
          


          那么，下面判斷正確的是（   
）
          


          A．①是真命題，②是真命題             
B．①是真命題，②是假命題
          


          C．①是假命題，②是真命題          
D．①假真命題，②假真命題
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】①設CF=x，DF=y，BC=h，則由已知菱形BFDE，BF=DF=y
          


          由已知得：=，
          


          得：=，即cos∠BFC=，
          


          ∴∠BFC=30°，
          


          由已知
          


          ∴∠EDF=30°
          


          ∴tan∠EDF=，
          


          所以①是真命題．
          


          ②已知菱形BFDE，∴DF=DE
          


          S△DEF=DF•AD=BD•EF，
          


          又DE2=BD•EF，
          


          ∴S△DEFDE2=DF2，
          


          ∴DF•AD=DF2，
          


          ∴DF=2AD，
          


          所以②是真命題．
          


          故選：A
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點B運動，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，設經過的時間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數關系的是（　�。�
          
                
          A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網．
          （1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （2）若AB=
          		2
          ，BC=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點D勻速運動，到達點D后停止；點Q從點D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點A勻速運動，到達點A后停止．若點P、Q同時出發(fā)，在運動過程中，Q點停留了1s，圖②是P、Q兩點在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時間t（s）之間的函數關系圖象．
          （1）請解釋圖中點H的實際意義？
          （2）求P、Q兩點的運動速度；
          （3）將圖②補充完整；
          （4）當時間t為何值時，△PCQ為等腰三角形？請直接寫出t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點F，設CE=x，BF=y．
          （1）求y與x的函數關系式；
          （2）x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
          （3）若設線段AB的長為m，上述其它條件不變，m為何值時，函數y的最大值等于3？
          

			
          

			
          
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