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        1. 20、為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
          分析:設(shè)AE=x,然后用x表示出BE的長,進而可在兩個直角三角形中,由勾股定理表示出CE、DE的長,然后列方程求解.
          解答:解:設(shè)AE=xkm,則BE=(25-x)km;
          在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152
          同理可得:DE2=(25-x)2+102;
          若CE=DE,則x2+152=(25-x)2+102;
          解得:x=10km;
          即圖書室E應(yīng)該建在距A點10kmE處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等.
          點評:此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E,并使圖書室E到本社區(qū)兩所精英家教網(wǎng)學(xué)校C和D的距離相等(C、D所在位置如圖所示),CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=10km,CA=8km,DB=6km.
          (1)請用尺規(guī)在圖中作出點E(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)求圖書室E與點A的距離.

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          為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室E,并使圖書室E到本社區(qū)兩所學(xué)校C和D的距離相等(C、D所在位置如圖所示),CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=10km,CA=8km,DB=6km.
          (1)請用尺規(guī)在圖中作出點E(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)求圖書室E與點A的距離.

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          為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應(yīng)該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?

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