Question

4、如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．

解答：解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所不能判定AB∥CD．
（3）∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線平行的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．