Question

下列說法中：
①若不等式組的整數(shù)解只有5個(gè)，則a的取值范圍是3＜a≤4
②方程組無解；
③兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和一定是五次多項(xiàng)式；
④等腰三角形中，有兩條邊的長(zhǎng)是5cm和13cm，則三角形的周長(zhǎng)一定是31cm．
正確的有               個(gè)．

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   1個(gè)
4. D.
   0個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)不等式組的解集的確定，二元一次方程組的解，多項(xiàng)式的定義，等腰三角形的性質(zhì)，分5cm是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求出周長(zhǎng)，即可得解．
解答：①若不等式組的整數(shù)解只有5個(gè)，則整數(shù)解為-1、0、1、2、3，
所以，3＜a≤4，故本小題正確；
②由第二個(gè)方程得2x-y=12，
根據(jù)第一個(gè)方程2x-y=5，
所以，該方程組無解，故本小題正確；
③兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和次數(shù)一定不大于五，但不一定是五次多項(xiàng)式，故本小題錯(cuò)誤；
④5厘米是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為：5厘米、5厘米、13厘米，
∵5+5=10，
∴不能組成三角形，
5厘米是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為5厘米、13厘米、13厘米，
能夠組成三角形，
周長(zhǎng)=5+13+13=31厘米，
綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是31厘米，故本小題正確；
綜上所述，正確的是①②④共3個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，不等式組的解集，二元一次方程組的解的確定，以及多項(xiàng)式的次數(shù)，小綜合題．