Question

（1）計算：(-

1

2

)-1+(2008-π)0+

3

tan30°
（2）先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義和a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，然后把分子分母因式分解，再約分得到原式=

1

x-1

，最后代值計算即可．

解答：解：（1）原式=-2+1+

3

×

3

3

=-2+1+1
=0；
（2）原式=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

÷

x2-1-(2x-1)

x+1

=

x(x-2)

(x-1)(x+1)

•

x+1

x(x-2)

=

1

x-1

，
當(dāng)x=

1

2

時，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先根據(jù)分式的運(yùn)算法則，把分式化為最簡分式，然后把滿足條件的字母的值代入計算，即可求得對應(yīng)的分式的值．也考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)的含義和a⁰=1（a≠0）以及特殊角的三角函數(shù)值．