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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，且AB=4
          		3
          ，求：AD的長及S△ADB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠C=90°，∠B=30°，

          ∴∠BAC=60°，
          ∵AB=4
          		3
          ，
          ∴AC=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          ×4
          		3
          =2
          		3
          ，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠1=∠2=30°，
          ∴∠1=∠B，
          在Rt△ACD中，cos∠2=
          AC
          AD
          ，
          ∴AD=
          AC
          cos∠2
          =
          2
          		3
          		3
          2
          =4          ；
          ∵∠1=∠B，
          ∴BD=AD=4，
          ∴S△ABD=
          1
          2
          BD•AC=
          1
          2
          ×4×2
          		3
          =4
          		3
          ，
          ∴AD的長為4，△ABD的面積為4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（　�。�
          A．2cmB．4
          		3
          cm          		C．6cmD．8cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設∠CAD=α．
          （1）試寫出α的四個三角函數值；
          （2）若∠B=α，求BD的長？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，樓頂有一根天線，為了測量樓的高度，在地面上取成一條直線的三點E、D、C，在點C處測得天線頂端A的仰角為60°，從點C走到點D，CD=6米，從點D處測得天線下端B的仰角為45°．又知A、B、E在一條線上，AB=25米，求樓高BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          元旦期間，小明帶領小組成員做了測量電線桿高度的活動，在離電線桿21米的D點，用高1.2米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角a=30°，則電線桿AB的高為（　�。�
          A．(9
          		3
          +1.2)          米          		B．(7
          		3
          +1.2)          米          		C．(9
          		2
          +1.2)          米          		D．(7
          		2
          +1.2)          米

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
          3
          5
          ，D是BC上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=9．則BC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=
          		3
          ，則∠BAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河流兩岸a，b互相平行，C，D是河岸a上間隔50m的兩個電線桿．某人在河岸b上的A處測得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到達B處，測得∠CBF=60°，求河流的寬度CF的值．（結果精確到個位）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某測量船位于海島P的北偏西60°方向，距離海島100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于海島P的西南方向上的B處，求測量船從A處航行到B處的路程（結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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