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        1. 【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字,與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同,那么我們把這樣的自然數(shù)叫做 和諧數(shù).例如:自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是:64、7、46,從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是:6、4、74、6,所64746和諧數(shù).再如:33181,212,4664,都是和諧數(shù)

          1)請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位和諧數(shù),猜想任意一個(gè)四位和諧數(shù)能否被11整除,并說明理由;[來。

          2) 已知一個(gè)能被11整除的三位和諧數(shù),設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為xx為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

          【答案】見解析,能被11整除;y=2x1≤x≤4

          【解析】試題分析:根據(jù)和諧數(shù)的定義寫出數(shù)字,然后設(shè)和諧數(shù)的形式為abcd,則根據(jù)題意得出a=db=c,然后將這個(gè)四位數(shù)除以11,將其化成代數(shù)式的形式,用ab來表示cd,然后得出答案,進(jìn)行說明能被11整除;首先設(shè)三位和諧數(shù)zyx,根據(jù)定義得出x=z,然后根據(jù)同上的方法進(jìn)行計(jì)算.

          試題解析:、四位和諧數(shù)1221,13311111,6666…(答案不唯一)

          任意一個(gè)四位和諧數(shù)都能被11整數(shù),理由如下:

          設(shè)任意四位和諧數(shù)形式為: ,則滿足:

          最高位到個(gè)位排列: 個(gè)位到最高位排列:

          由題意,可得兩組數(shù)據(jù)相同,則:

          四位和諧數(shù)能被11整數(shù) 又為任意自然數(shù),

          任意四位和諧數(shù)都可以被11整除

          、設(shè)能被11整除的三位和諧數(shù)為: ,則滿足:個(gè)位到最高位排列:

          最高位到個(gè)位排列: 由題意,兩組數(shù)據(jù)相同,則:

          為正整數(shù)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們定義直線y=axa為拋物線a、b、c為常數(shù),a0)的“夢(mèng)想直線”;有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”.

          已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

          1)填空:該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

          2)如圖,點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),將△ACMAM所在直線為對(duì)稱軸翻折,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N,若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

          3)當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上,是否存在點(diǎn)F,使得以點(diǎn)AC、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)EF的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】16的絕對(duì)值是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在△ABC中,分別延長△ABC的邊AB,AC到D,E,∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P,愛動(dòng)腦筋的小明在寫作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:

          ①若∠A=50°,則∠P=65°=90°- ;

          ②若∠A=90°,則∠P=45°=90°- ;

          ③若∠A=100°,則∠P=40°=90°- .

          (1)根據(jù)上述規(guī)律,若∠A=150°,則∠P=________;

          (2)請(qǐng)你用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出∠P與∠A的關(guān)系;

          (3)請(qǐng)說明(2)中結(jié)論的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】用一個(gè)平面去截幾何體,截面不可能是三角形的是(

          A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.正方體

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列命題中,正確的有(

          ①RtABC中,已知兩邊長分別為34,則第三邊長為5;

          有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形;

          三角形的三邊分別為a,bC,若a2+c2=b2,那么C=90°;

          ABC中,ABC=156,則ABC是直角三角形.

          A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,EFAD,ADBC,CE平分∠BCF,DAC=115°,ACF=25°,求∠FEC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線AB∥CD

          1)如圖1,直接寫出∠ABE,∠CDE∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是   

          2)如圖2,BFDF分別平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

          3)如圖3,點(diǎn)E在直線BD的右側(cè),BF,DF仍平分∠ABE∠CDE,請(qǐng)直接寫出∠BFD∠BED的數(shù)量關(guān)系   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列語句,是真命題的是(  )

          A.對(duì)頂角相等B.同位角相等C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案