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          已知△ABC是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB的外角的度數(shù)是 

          1. A.
            110°
          2. B.
            140°
          3. C.
            110°或140°
          4. D.
            以上都不對
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結合三角形內(nèi)角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可直接得到結果．
          解答：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，
          ∴當頂角∠A=40°時，則∠C=∠B=（180-40）=70°，
          ∴∠ACB的外角的度數(shù)是180-70=110°，
          ∴當?shù)捉恰螦=40°時，∠B=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為2∠A=2×40=80°，
          當?shù)捉恰螦=40°時，∠ACB=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為180-40=140°．
          故選D．
          點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的關系；此題要采用分類討論的思想，本題比較簡單，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
          （1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
          （2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
          （1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
          （2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
          （1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
          （2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年廣東省湛江市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
          （1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
          （2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省鹽城市鹽城中學初三年級中考模擬數(shù)學試卷1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度．
          （1）操作并觀察，如圖，將三角板的45°角的頂點與點C重合，使這個角落在∠ACB的內(nèi)部，兩邊分別與斜邊AB交于E、F兩點，然后將這個角繞著點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，觀察在點E、F的位置發(fā)生變化時，AE、EF、FB中最長線段是否始終是EF？寫出觀察結果．
          （2）探索：AE、EF、FB這三條線段能否組成以EF為斜邊的直角三角形？如果能，試加以證明．

          

			
          

			
          
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