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        1. 【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式(a+b)n的展開式的各項(xiàng)系數(shù),此三角形稱為楊輝三角”.

          根據(jù)楊輝三角請(qǐng)計(jì)算(a+b)10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為( 。

          A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出(a+b10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)

          找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2

          a+b4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3;

          a+b5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4;

          不難發(fā)現(xiàn)(a+bn的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3++n2+n1),a+b10第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3++9=45

          故選D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B30).在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m).

          (1)請(qǐng)用含m的式子表示ABM的面積;

          (2)當(dāng)m-時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使BMP的面積與ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為提高三亞市初級(jí)中學(xué)教師業(yè)務(wù)水平,相關(guān)單位舉辦了首屆三亞市敏特杯數(shù)學(xué)命題大賽,在眾多自命題題目中共有5道題目進(jìn)入專家組評(píng)審,將前5天的投票數(shù)據(jù)整理成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

          票數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

          題目編號(hào)

           人數(shù)

           百分比

           1

          40

          10%

           2

          120

          m%

           3

          88

          22%

           4

          a

          20%

          5

          72

          18%

          合計(jì)

          400

          1

          請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下面問題:

          (1)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表中的a=   ,m=   

          (2)請(qǐng)把票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)若繪制票數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖編號(hào)是“4”的題目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是   度;

          (4)至本次投票結(jié)束,總票數(shù)共有1200票,請(qǐng)估計(jì)編號(hào)是“3”的題目約獲得   票.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A(a,a+5)和點(diǎn)B(6,a+1)都在雙曲線y=(k<0)上.

          (1)求k的值;

          (2)求AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,∠AOB內(nèi)一點(diǎn)PP1,P2分別P是關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn),P1P2OAM,交OBN,若P1P26cm,則△PMN的周長是(  )

          A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MNAMMNM,BNMNN
          1)求證:MN=AM+BN
          2)若過點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MNAMMNM,BNMNN,則AM、BNMN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年暑假期間,某學(xué)校計(jì)劃租用8輛客車送280名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如表,設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為w元.

          甲種客車

          乙種客車

          載客量(人/輛)

          30

          40

          租金(元/輛)

          270

          320

          1)求出w(元)與x(輛)之間函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;

          2)選擇怎樣的租車方案所需的費(fèi)用最低?最低費(fèi)用多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC90°,E為邊BC上的點(diǎn),且ADBE,D為線段BE的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFAE,過點(diǎn)AAFBC,且AFEF相交于點(diǎn)F

          1)求證:∠EAD=∠BAD;

          2)求證:ACEF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,ABC=30°,CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.

          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;

          (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想EDEB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

          (3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EHAB于點(diǎn)H,過點(diǎn)EGEAB,交線段AC的延長線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.

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