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          △ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點(diǎn)P、Q，且AP=CQ，連結(jié)PQ交直線AC于點(diǎn)D，作PE⊥AC，垂足為E。
          （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB（與點(diǎn)A、B不重合）上，問： 
          ①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
          ②隨著點(diǎn)P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE 的長，若不能，簡要說明理由；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上，若設(shè)AP=x，CD=y，求： 
          ①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 
          ②當(dāng)x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）①PD=DQ，理由“略”；
          ②能確定，DE=2；
           （2）①y=2-x （0＜x≤4）或y=x-2（x＞4）；
           ②當(dāng)0＜x≤4時，無解，
          當(dāng)x＞4時，x=2+2。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　　）
          
                
          A、4cm2
          B、2
          		3
          cm2
          C、3
          		3
          cm2
          D、4
          		3
          cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與精英家教網(wǎng)y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個動點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）
          （1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
          （2）若y=-
          6
          		3
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          x2+bx+c過點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式；
          （3）連接PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長，當(dāng)L取最小值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個60°角，使其兩邊分別交AB于M交AC于點(diǎn)N，連接MN，則△AMN的周長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點(diǎn)O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為k，并且原多邊形上的任一點(diǎn)P，它的對應(yīng)點(diǎn)P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過相似和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點(diǎn)0叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
          （1）如圖1，將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（
          2
          2
          ，
          60°
          60°
          ）；
          （2）如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（
          		3
          ，90°）得到△ADE，求線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時出發(fā)，沿射線AB，BC運(yùn)動，且它們的速度都為1cm/s．
          （Ⅰ）當(dāng)△PQB是直角三角形時，求AP的長；
          （Ⅱ）連接AQ，CP交于點(diǎn)M，則在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
          

			
          

			
          
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