Question

（2013•福州質(zhì)檢）（1）計算：（π+3）⁰-|-2013|+

64

×

1

8

（2）已知a²+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，最后一項先利用二次根式的化簡公式計算，再約分即可得到結(jié)果；
（2）所求式子第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式的值代入計算即可求出值．

解答：（1）解：原式=1-2013+8×

1

8

=1-2013+1=-2011；         
（2）解：原式=2a²+2a-a²+4=a²+2a+4，
∵a²+2a=-1，
∴原式=-1+4=3．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．