Question

如圖①甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，連續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，如果轉(zhuǎn)盤指針指向相同的字母，那么甲就得1分，如果轉(zhuǎn)盤指針指向不相同的字母，那么乙就得1分，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤50次，獲得高分的游戲者就是贏家．

（1）游戲是公平的游戲嗎?為什么?

（2）將轉(zhuǎn)盤改成如圖②的形狀游戲規(guī)則同上，游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

（1）對第一個轉(zhuǎn)盤，指針指向A和B有相同的機會，連續(xù)轉(zhuǎn)兩次有四種結(jié)果：AA，AB，BA，BB．因為四種結(jié)果中有兩種字母相同和不相同的結(jié)果是相等的，所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次指向同一個字母的概率是，即，故游戲是公平的．

（2）對于轉(zhuǎn)盤游戲2，可以列出如圖所示的“樹狀圖”．

第一次：有A、B、C三種可能；第二次所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

（A，A），（A，B ），（A，B），（B，A），（B，B），（B，B），（B，A），（B，B），（B，B）．每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等，所以游戲者甲獲勝的概率為，游戲者乙獲勝的概率為，所以這個游戲?qū)﹄p方不公平．