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        1. 【題目】如圖,某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛,在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上,行駛1小時后到達B處,此時觀測到樓H在北偏東30°北方向上,那么汽車由B處到達離樓H距離最近的位置C時,需要繼續(xù)行駛的時間為(

          A. 60分鐘B. 30分鐘C. 15分鐘D. 45分鐘

          【答案】B

          【解析】

          HCABAB的延長線于C,根據(jù)題意得到BA=BH,根據(jù)∠BHC=30°得到BC=BH,等量代換得到答案.

          解:

          HCABAB的延長線于C,
          由題意得,∠HAB=60°,∠ABH=120°,
          ∴∠AHB=30°,
          BA=BH,
          ∵∠ABH=120°,
          ∴∠CBH=60°,又HCAB,
          ∴∠BHC=30°
          BC=BH,
          BC=AB,
          則該車繼續(xù)行駛30分鐘可使汽車到達離樓H距離最近的位置,
          故選:B

          練習冊系列答案
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          【題目】閱讀題例,解答下題:

          例解方程

          解:

          ,即

          ,即

          解得:不合題設,舍去,

          解得不合題設,舍去

          綜上所述,原方程的解是

          依照上例解法,解方程

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          【題目】(3分)觀察下列圖形規(guī)律:當n= 時,圖形“●”的個數(shù)和的個數(shù)相等

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          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=5,BC=8,點E為AD上一個動點,把△ABE沿BE折疊,點A的對應點為點F,連接DF,連接CF.當點F落在矩形內部,且CF=CD時,AE的長為( ).

          A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC是邊長為12的正三角形,AD是邊BC上的高線,CF是外角ACE的平分線,點P是邊BC上的一個動點(與點B,C不重合),∠APQ =60°,射線PQ分別與邊AC,射線CF交于點N,Q

          (1)求證:△ABP∽△PCN;

          (2)不管點P運動到何處,在不添輔助線的情況下,除第(1)小題中的一對相似三角形外,請寫出圖中其它的所有相似三角形;

          (3)當點PBD的中點運動到DC的中點時,點N都隨著點P的運動而運動.在此過程中,試探究:能否求出點N運動的路徑長?若能,請求出這個長度;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】把(sinα)2記作sin2α,根據(jù)圖1和圖2完成下列各題.

          1sin2A1+cos2A1= ,sin2A2+cos2A2= sin2A3+cos2A3= ;

          2)觀察上述等式猜想:在RtABC中,∠C=90°,總有sin2A+cos2A=

          3)如圖2,在RtABC中證明(2)題中的猜想:

          4)已知在△ABC中,∠A+∠B=90°,且sinA=,求cosA

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點P在直線y=x-1上,設過點P的直線交拋物線y=x2A(a,a2),B(b,b2)兩點,當滿足PA=PB時,稱點P優(yōu)點”.

          (1)a+b=0時,求優(yōu)點”P的橫坐標;

          (2)優(yōu)點”P的橫坐標為3,求式子18a-9b的值;

          (3)小安演算發(fā)現(xiàn):直線y=x-1上的所有點都是優(yōu)點,請判斷小安發(fā)現(xiàn)是否正確?如果正確,說明理由;如果不正確,舉出反例.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點A為線段BC外一動點,且BC=a,AB=b.當點A位于什么上時,線段AC的長取得最大值,且最大值為多少(用含a,b的式子表示)

          (2)應用:點A為線段BC外一動點,且BC=4,AB=1,如圖2所示,分別以AB,AC為邊,作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.

          ①請找出圖中與BE相等的線段,并說明理由;

          ②直接寫出線段BE長的最大值.

          (3)拓展:如圖3,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(6,0),點P為線段AB外一動點,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標.

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          【題目】在直角坐標系xOy中,已知點P是反比例函數(shù)y(x>0)圖象上一個動點,以P為圓心的圓始終與y軸相切,設切點為A

          (1)如圖1,當P運動到與x軸相切,設切點為K,試判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由;

          (2)如圖2,當P運動到與x軸相交,設交點為點B、C.當四邊形ABCP是菱形時,求出點A、BC的坐標;

          (3)(2)的條件下,求出經(jīng)過AB、C三點的拋物線的解析式.

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