Question

【題目】如圖： 下面是一道證明題，劉老師給同學們講解了思路，請將證明過程和每一步的理由補充完整．

已知：∠A=∠E，AD∥BE，求證：∠1=∠2

證明：AD∥BE（已知）

∠A= （ ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E= (等量代換）

DE∥AC( )

∠1=∠2( )

Answer 1

【答案】兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【解析】

由平行線的性質得出∠A=，由內錯角相等得出ED∥AC，由平行線的性質得出∠1=∠2，即可得出結論．

證明：AD∥BE（已知）

∠A=（ 兩直線平行，同位角相等． ）

∠A=∠E ( 已知 )

∠E=(等量代換）

DE∥AC( 內錯角相等，兩直線平行． )

∠1=∠2( 兩直線平行，內錯角相等． )

故答案為：兩直線平行，同位角相等；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．