Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴BC∥AE，
∴當(dāng)DE⊥BC時(shí)，DE最短，
此時(shí)∵∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=4，
∴DE的最小值為4．
所以答案是4．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂線段最短的相關(guān)知識(shí)，掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用，以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．