Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以BC邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得到的幾何體的表面積是

96π

cm²．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是一圓錐的側(cè)面積加底面積，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意得：圓錐的底面周長(zhǎng)=12π，
AB=

AC2+BC2

=10，則圓錐母線長(zhǎng)為：10，
所以圓錐的側(cè)面積=

1

2

×12π×10=60π，
圓錐的底面積=π×6²=36π，
所以以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積=60π+36π=96π．
故答案為：96π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算；得到幾何體的組成是解決本題的突破點(diǎn)；圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)．