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          已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸交點的橫坐標為x1、x2（x1＜x2），則對于下列結(jié)論：①當x=-2時，y=1；②當x＞x1時，y＞0；③方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2；④x1＜-1，x2＞-1；⑤x2-x1=
          		1+4k2
          k
          ，其中所有正確的結(jié)論是______（只需填寫序號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ＜1＞把x=-2直接代入函數(shù)式可得y=1，正確；
          ＜2＞因不知道k的符號，就不知道開口方向，無法確定，錯誤；
          ＜3＞因二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1與x軸有兩個交點，所以，方程kx2+（2k-1）x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，正確；
          ＜4＞∵（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=-
          1
          k
          -
          2k-1
          k
          +1=-1＜0，又x1＜x2，
          ∴x1+1＜x2+1，x1+1＜0，x2+1＞0，即x1＜-1，x2＞-1，正確；
          ＜5＞因為k的符號不確定，無法知道x2-x1的大小，錯誤．
          ∴正確的結(jié)論是＜1＞、＜3＞、＜4＞．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點（A點在原點左側(cè)，B點在原點右側(cè)），與y軸交于C點．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x2+kx+3=0的兩根．
          （1）請求出A，B兩點的坐標；
          （2）若點O到BC的距離為
          3
          		2
          2
          ，求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）若點P的橫坐標為2，且△PAB的外心為M（1，1），試判斷點P是否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+3（a＜0）的圖象與x軸的負半軸交于點A，與y軸的正半軸交于精英家教網(wǎng)點B，頂點為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A、點B．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）求頂點P的坐標；
          （3）平移直線AB使其過點P，如果點M在平移后的直線上，且tan∠OAM=
          32
          ，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，其頂點的橫坐標為1，且過點（2，3）和（-3，-12）．
          （1）求此二次函數(shù)的表達式；
          （2）若直線l：y=kx（k≠0）與線段BC交于點D（不與點B，C重合），則是否存在這樣的直線l，使得△BOD∽△BAC？若存在，求出該直線的函數(shù)表達式及點D的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3圖象的對稱軸為直線x=1．
          （1）用含a的代數(shù)式表示b；
          （2）若一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點A（4，1）及這個二次函數(shù)圖象的頂點，求二次函數(shù)y=ax2+bx+3的解析式；
          （3）在（2）的條件下，若點P（T，2T）在二次函數(shù)y=ax2+bx+3圖象上，則點P叫作圖象上的2倍點，求出這個二次函數(shù)圖象上的所有2倍點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點M的坐標；
          （2）已知點E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
          （3）當k為何值時且0＜k＜2，求四邊形PCMB的面積為
          93
          16
          ．
          （參考公式：已知兩點D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點坐標為(
          x1+x2
          2
          ，
          y1+y2
          2
          )          ）
          

			
          

			
          
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