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        1. 如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1,小正方形的頂點叫格點),請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
          (1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,4),B點坐標(biāo)為(-4,2);
          (2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點上找點C(C點的橫坐標(biāo)大于-3),使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,則C點坐標(biāo)是______,△ABC的面積是______.

          解:(1)依題意作出直角坐標(biāo)系如圖:

          (2)在線段AB的垂直平分線上,
          且經(jīng)過格點的點有兩點(-2,2)或(-1,1),
          當(dāng)該點為(-2,2)時,三角形為等腰直角三角形,腰長為2,此時三角形面積為:2×2÷2=2;
          當(dāng)該點為(-1,1)時,三角形的底和高都為2,此時三角形面積為:2×2÷2=4.
          分析:(1)由直角坐標(biāo)系性質(zhì)可直接作出圖;
          (2)在線段AB的垂直平分線上,且經(jīng)過格點的點為C點.由圖可知,該點有兩點,分情況討論可求面積.
          點評:本題涉及坐標(biāo)和圖形性質(zhì)的相關(guān)知識,難度中等.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
          (1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,4),B點坐標(biāo)為(-4,2);
          (2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點坐標(biāo)是
           
          ,△ABC的周長是
           
          (結(jié)果保留根號);
          (3)畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)180°后的△A′B′C,連接AB′和A′B,試說出四邊形ABA′B′是何特殊四邊形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格小正方形的邊長為1),請在所給網(wǎng)格中按下列要求精英家教網(wǎng)操作:
          (1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,3),B點坐標(biāo)為(-4,1);
          (2)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB圍成一個直角三角形(不是等腰直角三角形),則C點坐標(biāo)是
           
          ,△ABC的面積是
           
          ;
          (3)將(2)中畫出△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得△A′B′C.求經(jīng)過B、C、B′三點的拋物線的解析式;并判斷拋物線是否經(jīng)過8×8正方形網(wǎng)格的格點(不包括點B、C、B′),若經(jīng)過,請你直接寫出點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格(小正方形的邊長為1,小正方形的頂點叫格點),請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
          (1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使A點坐標(biāo)為(-2,4),B點坐標(biāo)為(-4,2);
          (2)按(1)中的直角坐標(biāo)系在第二象限內(nèi)的格點上找點C(C點的橫坐標(biāo)大于-3),使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,則C點坐標(biāo)是
           
          ,△ABC的面積是
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•安慶二模)如圖是規(guī)格為10×10的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作:
          (1)請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,使點A、B的坐標(biāo)分別為(1,-2)、(2,-1);
          (2)以坐標(biāo)原點O為位似中心,在第二象限內(nèi)將線段AB放大到原來的2倍得到線段A1B1;
          (3)在第二象限內(nèi)的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點)上畫一點C1,使點C1與線段A1B1組成一個以A1B1為底邊的等腰三角形,且腰長是無理數(shù).此時,點C1的坐標(biāo)是
          (-1,1)
          (-1,1)
          ,△A1B1C1的周長是
          2
          2
          +2
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          2
          2
          +2
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          (寫出一種符合要求的情況即可,結(jié)果保留根號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請在網(wǎng)格中按下列要求操作:
          (1)在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C,使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),并求出腰長;
          (2)畫出△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A′B′C;連接AB′和A′B,試說明四邊形ABA′B′是矩形.精英家教網(wǎng)

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