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				已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出正三角形的邊心距，連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形，解直角三角形即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的
          2
          3
          ，
          從而等邊三角形的高為
          		3
          2
          a，所以該等邊三角形的外接圓的半徑為
          		3
          3
          a
          ∴同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)=2×
          		3
          3
          a×tan30°=2a．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省上饒市鄱陽(yáng)縣湖城學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年浙江省湖州二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（08）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2003•天津）已知圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為a，則同圓外切正三角形的邊長(zhǎng)為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案