Question

計算：
（1）

n2

5m3

•

10m

2n

=

n

m2

；
（2）

3xy

4a

÷(6xy2)=

1

8ay

；
（3）

4

a2-1

•

a-1

6a

=

2

3a2+3a

；
（4）

x2-y2

x

÷

x-y

x2+xy

=

x²+2xy+y²

；
（5）(ab-b2)÷

a2-b2

a+b

=

b

．

Answer 1

分析：（1）直接約分即可；
（2）先根據(jù)成分式的除法法則得到原式=

3xy

4a

•

1

6xy2

，然后約分即可；
（3）先把a²-1分解因式，然后約分即可；
（4）先把分子和分母分解因式，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
（5）先把分子和分母分解因式，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=

n

m2

；
（2）原式=

3xy

4a

•

1

6xy2

=

1

8ay

；
（3）原式=

4

(a+1)(a-1)

•

a-1

6a

=

2

3a(a+1)

=

2

3a2+3a

；
（4）原式=

(x+y)(x-y)

x

•

x(x+y)

x-y

=（x+y）²=x²+2xy+y²；
（5）原式=b（a-b）•

a+b

(a+b)(a-b)

=b．
故答案為

n

m2

；

1

8ay

；

2

3a2+3a

；x²+2xy+y²；b．

點評：本題考查了分式的乘除法：分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母；分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．