Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，則△ABC的邊長為（　�。�

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出AB＝BC＝AC，∠B＝∠C＝60°，推出∠BAP＝∠DPC，即可證得△ABP∽△PCD，據(jù)此解答即可，．

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB＝BC＝AC，∠B＝∠C＝60°，

∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，

∵∠APD＝60°，

∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，

∴∠BAP＝∠DPC，

即∠B＝∠C，∠BAP＝∠DPC，

∴△ABP∽△PCD；

∴

∵BP＝2，CD＝1，

∴

∴AB＝4，

∴△ABC的邊長為4．

故選：B．