Question

如圖9-39，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

圖9-39

（1）畫出位似中心點(diǎn)O；

（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；

（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于1.5.

Answer 1

提示：位似圖形對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一個點(diǎn),這個點(diǎn)就是位似中心,并且對應(yīng)點(diǎn)對位似中心的距離之比等于位似比.

(1)連結(jié)C′C,B′B并延長交于點(diǎn)為O.

則點(diǎn)O即為位似中心.

(2)=,所以位似比為1∶2.

(3)如圖分別連結(jié)AA′、BB′、CC′的中點(diǎn).

∴三角形A₁B₁C₁即為所求,位似比為3∶2(1.5∶1).