Question

要使關(guān)于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

m

x2+x-2

的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：去分母得：x²-1-x²-2x=m
即-2x-1=m
解得x=

m+1

-2

根據(jù)題意得：

m+1

-2

＜0
解得：m＞-1
∵x+2≠0，x-1≠0
∴x≠-2，x≠1，
即

m+1

-2

≠-2，

m+1

-2

≠1
∴m≠±3，
故答案是：m＞-1且m≠3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解的符號(hào)的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．