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          實踐與探索:
          


          ㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，
          


          問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。
          


          


          問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。
          


          ㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由。
          


          Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎? 
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (一)(1)24，(2)直角； (二) I:
，Ⅱ:S陰=6
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式結(jié)合勾股定理就可發(fā)現(xiàn)大正方形的面積是兩個小正方形的面積和；
          


          （2）分別表示出，，，結(jié)合勾股定理即可得出關(guān)系式．
          


          （3）根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理就可發(fā)現(xiàn)：兩個小半圓的面積和等于大半圓的面積，從而得出陰影部分的面積=直角三角形的面積．
          


          （1）由題意得，，，
          


          則；
          


          （2），，，
          


          ，
          


          ∴；
          


          （3）設(shè)直角三角形的邊從小到大分別是a，b，c，則，兩邊同除以，
          


          即得：兩小半圓的面積和等于大半圓的面積，
          


          從而得出陰影部分的面積=直角三角形的面積=
          


          考點：本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，圓的面積公式
          


          點評：解答本題的關(guān)鍵是由兩個小半圓的面積和等于大半圓的面積，得出陰影部分的面積等于直角三角形的面積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•衢州）課本中，把長與寬之比為
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          的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
          （1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．
          （2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
          第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
          第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
          第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．
          請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
          （3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=
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          ，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，利用三角形和長方形為班里的班報設(shè)計了一個報徽，設(shè)計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面積為8，S2的面積為6，S3的面積為5，則陰影三角形的面積為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在一堂“探索與實踐”活動課上，小明借助學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，利用三角形和長方形為班里的班報設(shè)計了一個報徽，設(shè)計圖案如下：如圖，兩條線段EF、MN將大長方形ABCD分成四個小長方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面積為8，S2的面積為6，S3的面積為5，則陰影三角形的面積為（　�。�
          
                
          A、
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          3
          B、3
          C、4
          D、
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江衢州卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          課本中，把長與寬之比為的矩形紙片稱為標(biāo)準(zhǔn)紙．請思考解決下列問題：
          （1）將一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD（AB＜BC）對開，如圖1所示，所得的矩形紙片ABEF是標(biāo)準(zhǔn)紙．請給予證明．

          （2）在一次綜合實踐課上，小明嘗試著將矩形紙片ABCD（AB＜BC）進行如下操作：
          第一步：沿過A點的直線折疊，使B點落在AD邊上點F處，折痕為AE（如圖2甲）；
          第二步：沿過D點的直線折疊，使C點落在AD邊上點N處，折痕為DG（如圖2乙），此時E點恰好落在AE邊上的點M處；
          第三步：沿直線DM折疊（如圖2丙），此時點G恰好與N點重合．

          請你探究：矩形紙片ABCD是否是一張標(biāo)準(zhǔn)紙？請說明理由．
          （3）不難發(fā)現(xiàn)：將一張標(biāo)準(zhǔn)紙按如圖3一次又一次對開后，所得的矩形紙片都是標(biāo)準(zhǔn)紙．現(xiàn)有一張標(biāo)準(zhǔn)紙ABCD，AB=1，BC=，問第5次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長是多少？探索直接寫出第2012次對開后所得標(biāo)準(zhǔn)紙的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇揚州江都麾村中學(xué)八年級第一次月考數(shù)學(xué)試題（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          實踐與探索:
          ㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①，
          問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_______。

          問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。
          ㈡圖形變化：Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請說明理由。
          Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎? 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案