Question

（1）計(jì)算并填表：

n	1	2	3	4	5	6	10	102	103
2n n+1

（2）觀察上表，描述所求得的這一列數(shù)的變化規(guī)律；
（3）當(dāng)n非常大時(shí)，

2n

n+1

的值接近與什么數(shù)？

Answer 1

分析：（1）分別代入計(jì)算即可；
（2）觀察各數(shù)的分子、分母，容易得到變化規(guī)律；
（3）由最后一個(gè)比較大的數(shù)1000時(shí)，得出結(jié)論．

解答：解：（1）填表依次為1，

4

3

，

6

4

，

8

5

，

10

6

，

12

7

，

20

11

，

2×10×10

10×10+1

，

2×10×10×10

10×10×10+1

；
（2）這一列數(shù)中的分子以2為首的連續(xù)偶數(shù)，分母是以3為首的連續(xù)自然數(shù)；
（3）n非常大時(shí)，

2n

n+1

的值接近于2．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．