Question

18、金華火腿聞名遐邇．某火腿公司有甲、乙、丙三臺切割包裝機，同時分裝質量為500克的火腿心片．現(xiàn)從它們分裝的火腿心片中各隨機抽取10盒，經(jīng)稱量并計算得到質量的方差如表所示，你認為包裝質量最穩(wěn)定的切割包裝機是（　�。� 包裝機 甲 乙 丙 方差（克2） 1.70 2.29 7.22

A、甲

B、乙

C、丙

D、不能確定

Answer 1

分析：本題考查了方差的意義．是一道簡單題，因為甲、乙、丙三臺切割機的方差的大小關系是S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，則根據(jù)方差的意義可知包裝質量最穩(wěn)定的切割包裝機是甲，故選A．

解答：解：∵S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，
∴質量最穩(wěn)定的切割包裝機是甲．
故選A．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．