Question

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，DF⊥x軸于點(diǎn)F，EG⊥y軸于點(diǎn)G，交DF于點(diǎn)H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)D（t，），
∵矩形OGHF的面積為1，DF⊥x軸于點(diǎn)F，
∴HF= ，
而EG⊥y軸于點(diǎn)G，
∴E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，
當(dāng)y=時(shí)，= ， 解得x=kt，
∴B（kt，），
∵矩形HDBE的面積為2，
∴（kt﹣t）（﹣）=2，
整理得（k﹣1）2=2，
而k＞0，
∴k=+1．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．