Question

【題目】正方體是特殊的長方體，又稱“立方體”、“正六面體”．

（1）正方體是由　 　個面圍成的，它有　 　個頂點，　 　條棱

（2）用一個平面去截一個正方體，截面可能是幾邊形？（寫出所有可能的情況）

（3）如圖是由幾個小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個數(shù)．請你畫出這個幾何體的主視圖、左視圖．

Answer 1

【答案】（1）6，8，12；（2）截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)正方體的特點即可得出答案；

（2）正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．由此截面可能為三角形、四邊形（梯形，矩形，正方形）、五邊形、六邊形共有四種情況；

（3）畫出從正面，從左面看到的圖形即可．主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為3，4，2；左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為4，2．

解：（1）6，8，12；

（2）截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形；

（3）這個幾何體的主視圖、左視圖如圖所示：