Question

【題目】拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（﹣1，0）．

【解析】

先求得拋物線的對(duì)稱軸方程，然后再依據(jù)拋物線的對(duì)稱性求解即可.

解：∵y=-x2+2x+c=-（x-1）2+c+1，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

∴點(diǎn)（3，0）關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（-1，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．

故答案為：（-1，0）．