Question

如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)圖示找出所求各角之間的關(guān)系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質(zhì)，求出這個角的度數(shù)，即可求結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意：
∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°
∠BOD=

1

2

∠BOC=

1

2

×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；

點評：本題考查了角的計算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關(guān)系，利用角平分線的性質(zhì)來求．